非法行医者即使停止行医行为，仍可能面临处罚，具体取决于其非法行医行为的性质、情节及后果。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、行政处罚角度

1. 未取得《医疗机构执业许可证》擅自执业：

   • 根据《医疗机构管理条例》及相关规定，未取得《医疗机构执业许可证》擅自开展诊疗活动的，由卫生行政部门责令停止执业活动，没收非法所得和药品、器械，并可处以罚款。这一处罚不因非法行医者停止行医而免除，只要其曾经实施过非法行医行为，就可能面临上述行政处罚。

2. 其他行政处罚情形：

   • 包括逾期不校验或拒不校验《医疗机构执业许可证》、出卖、转让、出借《医疗机构执业许可证》等，这些行为同样会受到卫生行政部门的处罚，且处罚不因停止行医而免除。

二、刑事处罚角度

1. 非法行医罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条，未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，构成非法行医罪。“情节严重”的情形包括但不限于非法行医被行政处罚两次后再次非法行医、造成轻度残疾或器官组织损伤导致一般功能障碍等。因此，即使非法行医者已经停止行医，但如果其之前的非法行医行为已经构成犯罪，仍可能面临刑事处罚。

2. 刑事处罚的持续性：

   • 刑事处罚的追究是基于非法行医者的犯罪行为，而非其是否继续行医。因此，一旦非法行医行为被认定为犯罪，即使行为人已经停止行医，刑事处罚的追究仍可能继续进行。

三、民事赔偿角度

• 如果非法行医行为给患者造成了人身损害或财产损失，非法行医者还需承担民事赔偿责任。这一赔偿责任不因非法行医者停止行医而免除，患者有权要求非法行医者赔偿其因此遭受的损失。

四、特殊情况说明

• 非法行医行为的发现时间：有时非法行医行为可能在停止一段时间后才被发现。在这种情况下，只要能够证明非法行医者曾经实施过非法行医行为，且该行为符合行政处罚或刑事处罚的条件，就仍可能对其追究责任。
• 非法行医者的主观意图：非法行医者的主观意图（如是否明知自己无资质而故意行医）也会影响对其的处罚。但无论如何，只要实施了非法行医行为，就可能面临相应的法律后果。

五、建议与提醒

• 非法行医是严重违法行为，不仅违反了国家的医疗管理制度，还可能对患者的生命健康造成严重威胁。因此，强烈建议所有从事医疗活动的人员必须依法取得相应资质，并遵守相关法律法规。
• 如果您或您身边的人涉及非法行医相关问题，或者对非法行医的处罚有疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答。