关于您提出的“与公司签完解除劳动合同后生病”的问题，这里有几个核心点需要明确和讨论：

1. 解除劳动合同与生病的时间关系：

   • 如果您在解除劳动合同之前已经生病或处于生病状态，且该疾病与您的工作有关（如职业病），那么您可能仍有权根据劳动合同或相关法律法规向公司主张医疗期、病假工资、医疗补助等权益。
   • 如果您是在解除劳动合同之后生病，那么通常情况下，这与您之前的劳动合同关系就无直接关联了。此时，您需要依靠个人的医疗保险或社会保障体系来应对医疗费用。

2. 劳动合同中的相关条款：

   • 回顾您的劳动合同，查看是否有关于生病、医疗期、病假工资或离职后福利的特别约定。这些条款可能直接影响您的权益。

3. 法律层面的保护：

   • 在劳动合同解除后，如果您认为生病与公司的工作环境、工作条件或公司的某些行为有直接关系，且能提供充分的证据支持，您可以尝试通过法律途径维护自己的权益。但这通常涉及复杂的因果关系证明和法律责任判定。

4. 实际建议：

   • 首先，确保您的健康得到妥善照顾，及时就医并关注治疗效果。
   • 其次，仔细审查您的劳动合同和离职协议，看是否有任何与生病相关的条款或约定。
   • 如果您认为自己的权益受到侵害，且与公司协商无果，可以考虑咨询专业律师（如我）进行进一步的法律分析和建议。

综上所述，解除劳动合同后生病这一事件，其法律后果和权益保护主要取决于生病与解除劳动合同的时间关系、劳动合同中的相关条款以及具体的法律环境。希望这些分析能对您有所帮助。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的建议，请随时向我提问。