在行政处罚过程中，如果发现其他违法行为，处理方式通常遵循以下原则：
分别处理原则：对于发现的每一项违法行为，都应当单独进行调查、取证，并根据其性质、情节和法律规定，分别作出相应的处理决定。这意味着，行政处罚机关不能因为多项违法行为而合并处理，或者因为其中一项违法行为而忽略其他违法行为。
优先处理原则：如果多项违法行为之间存在关联，或者其中一项违法行为较为严重，可能影响到其他违法行为的处理，那么行政处罚机关应当优先处理该项违法行为。在处理完优先事项后，再依次处理其他违法行为。
并罚原则：对于同一违法行为人实施的多个违法行为，如果法律有明确规定可以并罚，那么行政处罚机关应当在法定范围内，根据违法行为的性质、情节和危害程度，决定并罚的种类和幅度。并罚不是简单的将各项违法行为的处罚相加，而是要在综合考虑各项因素的基础上，作出合理的处罚决定。
移送处理原则：如果发现的其他违法行为不属于本行政处罚机关的管辖范围，或者涉及刑事犯罪，那么行政处罚机关应当及时将案件移送有管辖权的机关处理。这既是为了确保违法行为的得到及时、有效的处理，也是为了避免行政处罚机关超越职权范围行事。
综上所述，在行政处罚中发现其他违法行为时，行政处罚机关应当遵循分别处理、优先处理、并罚以及移送处理等原则，确保每一项违法行为都能得到公正、合理的处理。如果您在此过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。