在行政检查中发现其他犯罪的情况，通常应遵循以下处理流程：

1. 立即报告：一旦发现涉嫌犯罪的行为，行政检查人员应立即向上级主管部门或相关执法机关报告。这是确保案件得到及时、专业处理的关键步骤。

2. 保护现场与证据：在报告的同时，应确保现场不受破坏，并尽可能收集、固定相关证据。这包括物证、书证、电子数据以及可能的目击者证言等。证据的完整性和真实性对于后续的刑事侦查和诉讼至关重要。

3. 配合刑事侦查：在刑事案件立案后，行政检查人员应积极配合刑事侦查机关的工作，提供所需的信息、资料和协助。这可能包括提供案件背景、解释专业问题、协助调查取证等。

4. 遵循法律程序：整个处理过程中，必须严格遵守法律程序，确保所有行为都在法律框架内进行。这包括依法采取强制措施、保障当事人合法权益、遵循诉讼程序等。

5. 行政与刑事衔接：行政检查与刑事侦查之间应建立有效的衔接机制，确保案件能够顺畅地从行政领域转移到刑事领域。这包括信息共享、案件移送、联合执法等方面的合作。

综上所述，行政检查中发现其他犯罪时，应迅速报告、保护现场与证据、配合刑事侦查、遵循法律程序，并确保行政与刑事之间的有效衔接。这样既能确保案件的及时、专业处理，又能保障当事人的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。