失业登记通过后，是合法的，它代表了政府和相关机构对失业人员身份的正式确认。以下是对此问题的详细解答：
一、失业登记的定义与目的
失业登记是劳动者在失业后，按照相关规定到公共就业服务机构进行登记的行为。其主要目的是记录劳动者的失业状况，以便政府能够准确地掌握失业情况，为失业人员提供公共就业服务、就业扶持政策和失业保险待遇等。
二、失业登记的合法性
法规依据：失业登记是依据国家相关法律法规进行的，如《就业服务与就业管理规定》、《失业保险条例》等。这些法规明确规定了失业登记的程序、要求和目的，确保了失业登记的合法性。
官方认可：失业登记由公共就业服务机构进行，这些机构是政府设立的，负责为劳动者提供就业服务和失业保障。因此，失业登记得到了政府的官方认可和支持。
权益保障：失业登记通过后，失业人员可以享受到一系列权益和保障，如免费参加就业培训、领取失业保险金等。这些权益和保障是由政府提供的，进一步证明了失业登记的合法性。
三、失业登记的作用
享受就业服务：失业登记后，失业人员可以免费参加各种就业培训和招聘活动，提高就业技能和竞争力。
领取失业保险金：符合领取条件的失业人员可以领取失业保险金，以保障其基本生活需求。
享受就业扶持政策：政府为失业人员提供了一系列就业扶持政策，如税收减免、创业补贴等，失业登记是享受这些政策的前提。
四、失业登记的流程
准备材料：失业人员需要准备相关材料，如身份证、失业登记申请表、原单位出具的终止或解除劳动关系证明书等。
提交申请：将准备好的材料提交到户籍地、常住地、就业地或参保地的公共就业服务机构。
审核确认：公共就业服务机构会对提交的材料进行审核，确认无误后办理失业登记手续。
领取证件：审核通过后，失业人员可以领取《就业创业证》，该证件是记载劳动者就业和失业状况、享受相关政策和待遇的合法凭证。
综上所述，失业登记通过后是合法的，它代表了政府和相关机构对失业人员身份的正式确认，并为失业人员提供了一系列权益和保障。