针对您提出的“路边违停不发短信直接罚款是否可以申诉”的问题，以下是我的详细解答：
一、核心观点
若您在未收到路边停车违规短信的情况下，直接收到了罚款通知，且您认为存在误判或不合理之处，您是有权进行申诉的。
二、申诉前的准备
核实罚款信息：
- 确认罚款通知的来源是否正规，避免诈骗信息。
- 仔细核对罚款通知中提到的违停时间、地点、车辆信息等是否准确无误。
收集证据：
- 如果车辆安装了行车记录仪，尝试提供其记录的视频，证明您在违停时间内的车辆状态或行驶轨迹。
- 若有现场照片或视频，也能作为辅助证据。
- 保留任何与停车相关的记录，如停车场发票、停车APP记录等（如果适用）。
- 寻找可能的目击证人或尝试调取周边监控录像，以证明您的车辆情况。
三、申诉途径与流程
到当地交警大队申诉：
- 准备身份证、驾驶证、行驶证以及收集到的所有证据。
- 前往作出处罚决定的交警大队办公地点，向工作人员说明来意并提交申诉材料。
- 等待交警大队对提交的证据进行核实和审查，通常会在7-15个工作日内给出处理结果。
通过交通管理部门官方网站或APP申诉：
- 在官方网站或交管APP上完成注册并登录。
- 找到“违法处理申诉”或类似入口。
- 按照系统提示填写申诉内容，上传证据材料，并详细说明申诉理由。
- 提交后，可在APP或网站上查看申诉的处理进度。
四、申诉理由与法律依据
- 申诉理由：在申诉时，您可以指出自己并未收到违停警告短信，且认为罚款存在误判或不合理之处。同时，附上收集到的所有证据来支持这一事实。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对于违停行为，若驾驶人未收到警告或未造成交通阻碍，则处罚的合理性有待商榷。您可以依据此法律条款进行申诉。
五、注意事项与建议
- 保持冷静理性：在整个申诉过程中，保持冷静和理性，按照规定程序和要求进行操作。
- 关注处理进展：及时关注申诉的进展，以便及时了解处理结果并采取相应措施。
- 遵守停车规定：为了避免类似情况再次发生，建议在停车时仔细选择合法停车区域，并严格遵守当地的停车规定。
综上所述，若您认为路边违停未发短信直接罚款存在不合理之处，您是有权进行申诉的。在申诉过程中，请务必提供充分证据，并按照规定的流程进行。同时，也建议您在日常停车时遵守相关规定，避免违停行为的发生。