护工24小时陪护没有休息日6000元工资是否需要缴税，取决于其收入是否达到纳税起征点以及是否存在其他可抵扣的税费项目。

首先，我们需要明确的是，个人所得税的缴纳是基于个人收入情况来确定的，而不仅仅是基于工作性质或工作时间。对于护工这一职业，其收入同样需要按照国家税收法规进行申报和缴纳。

1. 收入是否达到纳税起征点：

   • 根据我国现行的个人所得税法，工资、薪金所得的起征点（即免征额）为每月5000元（注：此数值可能随政策调整而变化，请以最新政策为准）。
   • 如果护工的月收入（包括6000元在内的所有收入）超过5000元，那么超出部分就需要按照规定的税率缴纳个人所得税。

2. 是否存在其他可抵扣的税费项目：

   • 个人所得税法允许纳税人在计算应纳税所得额时，扣除一些特定的费用，如专项扣除（包括子女教育、继续教育、大病医疗等）和专项附加扣除（包括住房贷款利息、住房租金、赡养老人等）。
   • 如果护工有符合规定的专项扣除或专项附加扣除项目，那么这些扣除项目可以减少其应纳税所得额，从而降低税负。

综上所述，护工24小时陪护没有休息日6000元工资是否需要缴税，需要具体计算其月收入是否超过纳税起征点，并考虑是否存在可抵扣的税费项目。如果护工的月收入超过纳税起征点，且没有其他可抵扣的税费项目或抵扣后仍有应纳税额，那么就需要按照规定的税率缴纳个人所得税。

因此，建议护工在收到工资后，及时咨询税务机关或专业税务人员，了解自己的纳税义务，并依法进行申报和缴纳。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。