工人受伤后，工厂申请工伤认定时让签劳动合同，员工可以根据实际情况决定是否签署。以下是对这一问题的详细分析：

1. 劳动合同的重要性：

   • 劳动合同是保障劳动者权益的重要法律文件，它明确了劳动者和用人单位之间的权利和义务关系。
   • 签订劳动合同有助于确保劳动者在受伤或发生其他劳动纠纷时，能够依法维护自己的合法权益。

2. 工伤认定与劳动合同的关系：

   • 工伤认定是劳动者因工作原因受到伤害后，依法享受工伤保险待遇的前提。
   • 通常情况下，工伤认定不需要以签订劳动合同为前提，但劳动合同可以作为证明劳动关系存在的重要证据。

3. 签署劳动合同的考虑因素：

   • 劳动关系的真实性：如果员工确实在工厂工作且受伤，且双方存在事实劳动关系，那么签署劳动合同是合理的。
   • 合同条款的公平性：员工在签署劳动合同前，应仔细审查合同条款，确保其内容公平、合法，没有损害自己权益的条款。
   • 个人意愿：员工有权根据自己的意愿决定是否签署劳动合同。如果员工对合同条款有异议或认为签署会对自己的权益造成不利影响，可以拒绝签署。

4. 建议：

   • 在签署劳动合同前，员工可以咨询我这样的专业律师，对合同条款进行审查，以确保自己的权益得到保障。
   • 如果工厂以工伤认定为由强迫员工签署不公平的劳动合同，员工可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

综上所述，员工在工厂申请工伤认定时让签劳动合同的情况下，应根据自己的实际情况和劳动合同的具体内容来决定是否签署。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。