您好，针对您提出的“雇用工人受伤怎么赔偿，以及没签劳动合同的情况下是否还能申请工伤认定”的问题，我将为您详细解答。

一、关于赔偿问题

即使工人与用人单位未签订劳动合同，但只要能够证明存在事实劳动关系，并且受伤被认定为工伤，劳动者仍然有权按照《工伤保险条例》的规定享受相应的工伤保险待遇。赔偿项目根据支付方不同，主要分为两类：

1. 工伤保险基金支付的项目（若用人单位已缴纳工伤保险费）：

   • 医疗费用和康复费用
   • 住院伙食补助费
   • 到统筹地区以外就医的交通食宿费
   • 安装配置伤残辅助器具所需费用
   • 生活护理费
   • 一次性伤残补助金和一至四级伤残职工的伤残津贴
   • 终止或解除劳动合同时的一次性医疗补助金
   • 因工死亡的遗属待遇（包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金）
   • 劳动能力鉴定费

2. 用人单位支付的项目：

   • 治疗工伤期间的工资福利
   • 五级、六级伤残职工的伤残津贴
   • 终止或解除劳动合同时的一次性伤残就业补助金
   • 若用人单位未缴纳工伤保险费，则上述工伤保险基金支付的项目也需由用人单位承担。

二、关于未签劳动合同能否申请工伤认定的问题

即使未签订劳动合同，只要能够证明存在事实劳动关系，劳动者仍然有权申请工伤认定。证明事实劳动关系的材料包括但不限于：

• 工资支付凭证或记录（如银行转账记录、工资条等）
• 工作证、服务证等身份证件
• 招工登记表、报名表等招聘材料
• 考勤记录（如打卡记录、考勤表等）
• 其他劳动者的证言

申请工伤认定的流程如下：

1. 申请时间：

   • 用人单位应在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 若用人单位未按规定时间提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 所需材料：

   • 工伤认定申请表
   • 证明与用人单位存在劳动关系的材料
   • 医疗机构出具的诊断证明书、诊断病历等医疗诊断证明或者职业病诊断证明书、职业病诊断鉴定书

三、后续步骤

1. 劳动能力鉴定：工伤认定完成后，若职工存在残疾或影响劳动能力的情况，应进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级和生活自理障碍等级。

2. 协商赔偿或通过法律途径解决：在确定赔偿项目和标准后，工人可与用人单位进行协商，要求其支付相应的赔偿费用。若协商不成，工人可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径解决纠纷。

总结：未签劳动合同的劳动者在因工受伤后，应积极收集证据证明劳动关系，及时申请工伤认定和劳动能力鉴定，并根据鉴定结果依法要求相应的赔偿。赔偿的实现可通过协商、仲裁或诉讼等途径进行，确保劳动者的合法权益得到有效保护。希望这些解答能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时咨询。