即使没有签订书面劳动合同，在厂里上班受伤依然有可能被认定为工伤。关键在于是否满足工伤认定的法定条件，以及能否证明与用人单位之间存在事实劳动关系。以下从多个角度为你详细分析：

一、工伤认定的核心条件

根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或在履行工作职责时遭受暴力等意外伤害，均应认定为工伤。这一规定明确以事实劳动关系为基础，而非单纯依赖书面合同。因此，即使未签订劳动合同，只要存在实际用工关系且符合上述条件，即可主张工伤权益。

二、事实劳动关系的证明

在没有劳动合同的情况下，证明事实劳动关系的存在是申请工伤认定的关键。你可以通过以下证据来证明与用人单位之间的事实劳动关系：

1. 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等，显示用人单位的名称及工资发放情况；
2. 工作证、服务证等身份证件：印有单位名称、你的姓名及岗位信息；
3. 考勤记录：包括纸质或电子形式的考勤表，证明你的工作时间；
4. 其他劳动者的证言：同事的证言可作为辅助证据，最好能够出庭作证；
5. 与工作相关的文件：如工作任务分配单、业务往来邮件等，体现你的工作内容和职责。

若用人单位不认可事实劳动关系，你可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以确认存在劳动关系。

三、工伤认定的流程

1. 申请：事故伤害发生后或被诊断为职业病之日起，用人单位应在30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，你或你的近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。
2. 提交材料：包括工伤认定申请表、劳动关系证明材料（如上述提到的证据）、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。
3. 调查核实：社会保险行政部门将对申请人提供的证据进行调查核实。
4. 作出认定决定：社会保险行政部门将在受理工伤认定申请之日起60日内作出决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。

四、工伤待遇与赔偿责任

若你被认定为工伤，将依法享受相应的工伤保险待遇。这些待遇包括但不限于：

• 医疗费用、康复费用；
• 住院伙食补助费、交通食宿费；
• 护理费、停工留薪期工资；
• 伤残津贴、一次性伤残补助金；
• 一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金（根据伤残等级确定）。

若用人单位未为你缴纳工伤保险，则相关的工伤赔偿责任将由用人单位承担。

五、特别注意事项与建议

1. 及时收集证据：在受伤后，应尽快收集能够证明事实劳动关系的证据，以及医疗诊断证明等材料。
2. 了解时效要求：注意工伤认定申请的时效要求，避免因逾期而丧失申请权利。
3. 寻求法律帮助：在申请工伤认定和享受工伤待遇过程中，如遇到困难或用人单位不配合，可以及时向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。

综上所述，即使没有签订书面劳动合同，在厂里上班受伤依然有可能被认定为工伤。关键在于满足工伤认定的法定条件，并能够证明与用人单位之间存在事实劳动关系。希望以上分析能对你有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。