针对你提出的问题，首先明确一个核心结论：即使对方口头承认全责，但没有报交警进行事故认定，这可能会影响后续的赔偿流程和法律责任判定。下面我将详细解释这个问题，并给出相应的建议。
法律背景与解释
事故认定的重要性：
- 交通事故认定书是处理交通事故的重要证据，它对于确定事故责任、赔偿比例等具有关键作用。
- 如果没有交警出具的事故认定书，双方在后续协商或诉讼中可能会就事故责任产生争议。
口头承认的效力：
- 口头承认虽然在一定程度上表明了对方的态度，但其法律效力较弱。
- 在没有其他证据佐证的情况下，口头承认很难作为确定事故责任的唯一依据。
建议与后续行动
尽快补报交警：
- 如果事故刚发生不久，建议尽快联系交警部门，说明情况并要求他们进行事故认定。
- 交警会根据现场勘查、证人证言等证据，出具具有法律效力的事故认定书。
收集证据：
- 在等待交警处理的同时，你可以尽可能多地收集证据，如现场照片、视频、目击者证言等。
- 这些证据将有助于支持你的主张，并在后续协商或诉讼中发挥重要作用。
协商赔偿：
- 如果对方愿意承认全责并同意赔偿，你可以在与对方协商时，将赔偿项目、金额等明确下来，并签订书面协议。
- 但要注意，即使签订了协议，如果后续对方反悔或拒绝履行，你仍然可能需要通过法律途径来维护自己的权益。
法律诉讼：
- 如果协商不成或对方拒绝赔偿，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的法律责任。
- 在诉讼过程中，你将需要提供充分的证据来证明自己的主张，包括事故认定书、医疗费用单据、收入证明等。
综上所述，虽然对方口头承认全责，但为了确保你的合法权益得到保障，建议还是尽快联系交警部门进行事故认定，并收集相关证据。如果后续遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。