协商解除劳务合同协议书的起始时间不一定是签劳动合同的时间。具体分析如下：

1. 协商解除的起始时间：

   • 协商解除劳务合同协议书的起始时间，通常是以双方达成一致并签署解除协议之日为起始时间。
   • 如果协议中明确约定了解除日期（如“自X年X月X日起解除”），则以此日期为准。
   • 若协议中未明确约定解除日期，则以协议签署日期作为起始时间。

2. 与签劳动合同时间的区别：

   • 签劳动合同的时间是劳动合同生效的起始时间，而协商解除劳务合同协议书的时间则是双方同意终止合同关系的起始时间。
   • 这两者并不一定是同一天，因为劳动合同的签订和解除是两个独立的行为，分别代表着合同关系的开始和结束。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。此时，解除合同的起始时间以双方协商确定且在解除协议中明确的日期为准。

综上所述，协商解除劳务合同协议书的起始时间取决于双方协商并在解除协议中明确的日期，而不一定是签劳动合同的时间。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。