不可以在两个不同的地方同时劳动仲裁。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。双方当事人分别向劳动合同履行地和用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁的，由劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会管辖。这意味着，劳动者在选择劳动仲裁地点时，应当根据法律规定选择其中一个有管辖权的地点提起仲裁，而不能同时在两个不同的地方提起。

如果你面临劳动仲裁的情况，建议按照以下步骤操作：

1. 确定仲裁地点：根据劳动合同履行地或用人单位所在地，选择其中一个地点作为提起劳动仲裁的地点。
2. 准备仲裁材料：收集并整理与劳动争议相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录等，以支持你的仲裁请求。
3. 提起仲裁申请：向选定的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并按照要求填写仲裁申请书，附上相关证据材料。
4. 参与仲裁程序：按照仲裁委员会的安排参与仲裁程序，包括出庭、陈述事实、提供证据等。
5. 接受仲裁结果：仲裁结束后，根据仲裁委员会的裁决结果来履行或采取相应的法律措施。

如果你对劳动仲裁的具体程序或法律规定有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的解答和建议。