首先，对于这种情况，业务员确实可能承担一定的责任，但具体责任大小需根据实际情况来分析。以下是我从法律角度为您详细解析：
合同关系与责任判定：
- 您与保险业务员之间建立了基于信任的合同关系，业务员有义务按照您的要求为您投保驾乘险。
- 业务员忘记为您投保，导致您现在无法获得保险赔付，这构成了业务员的违约行为。
- 业务员应承担因其过失给您造成的实际损失，但具体赔偿金额需根据损失大小和双方过错程度来判定。
业务员的责任范围：
- 如果业务员只是单纯地忘记了，且没有其他恶意或欺诈行为，那么其责任可能相对有限。
- 如果业务员存在故意隐瞒、欺诈或其他严重过错，那么其可能需要承担更大的责任，甚至可能面临法律制裁。
法律途径与建议：
- 您可以先与业务员及其所在保险公司进行协商，看是否能达成赔偿协议。
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼。
- 在此过程中，建议您保留好所有相关证据，如与业务员的聊天记录、转账记录等，以便在需要时提供证明。
额外注意事项：
- 除了业务员的责任外，您还需要考虑其他可能的影响因素，如保险公司是否存在管理漏洞等。
- 如果司机死亡与未投保驾乘险有直接关系，那么您还可以考虑向相关部门投诉或寻求法律援助。
综上所述，业务员因其过失未为您投保驾乘险，确实应承担一定的责任。但具体责任大小需根据实际情况来判定，建议您先与业务员及保险公司协商，必要时考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。