核心结论：在车子未购买商业保险且发生事故的情况下，驾驶员与车主的责任承担需根据具体情况分析，主要有以下两种情形：

1. 驾驶员存在故意或重大过失时，驾驶员与车主可能承担连带责任，但车主承担责任后可向驾驶员追偿
   根据《民法典》第1209条，因租赁、借用等情形，机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人（驾驶员）承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。
   若驾驶员存在故意（如酒驾、毒驾、逃逸）或重大过失（如无证驾驶、严重违反交通规则），且车主对车辆管理无过错（如未将车辆交由无驾驶资格的人使用），则驾驶员需承担主要赔偿责任；若车主存在过错（如明知驾驶员无证仍出借车辆），则车主需与驾驶员承担连带责任，但车主承担责任后有权向驾驶员追偿。

2. 驾驶员无故意或重大过失时，车主可能需承担补充责任
   若事故系驾驶员一般过失（如未保持安全车距、操作不当）导致，且车主对车辆管理无过错（如车辆性能正常、驾驶员资质合法），则驾驶员需自行承担赔偿责任；但若车主未依法投保交强险（注：交强险是法定强制保险，与商业险无关），根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第16条，车主需在交强险责任限额范围内先行赔偿，不足部分再由驾驶员按过错比例承担。

补充说明：

• 商业险的缺失不影响事故责任认定，但会直接影响赔偿能力。若未购买商业险，驾驶员或车主需自行承担交强险赔偿限额外的损失（如死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元、财产损失赔偿限额0.2万元以外的部分）。
  
• 实践中，若驾驶员与车主存在雇佣关系（如车主雇佣驾驶员开车），则根据《民法典》第1192条，雇主（车主）需承担替代责任，但驾驶员因故意或重大过失致损的，车主可追偿。

建议：

• 车主应确保车辆投保交强险及必要商业险，降低自身风险；
  
• 出借车辆前需核实驾驶员资质（如驾驶证、精神状态），避免因管理过错承担责任；
  
• 发生事故后，及时固定证据（如行车记录仪、现场照片），并报警划分责任，后续可通过诉讼或协商解决赔偿问题。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的责任划分。