老人存款被偷，应首先报警处理，由警方进行调查并追究相关人员的法律责任。接下来，我将从法律角度为您详细分析如何处理这一问题：
一. 报警并寻求法律帮助
及时报警：一旦发现老人存款被偷，应立即向当地公安机关报案，由警方介入调查。报警时，需提供尽可能详细的信息，如偷窃发生的时间、地点、涉及金额等，以便警方能够迅速开展调查。
配合警方调查：在报警后，应积极配合警方的调查工作，包括提供相关证据、协助警方进行询问等。这有助于警方更快地锁定嫌疑人，并追回被盗的存款。
二. 法律责任的追究
构成犯罪的追究刑事责任：如果偷窃行为构成犯罪（如盗窃公私财物，数额较大），警方将依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，犯罪嫌疑人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。如果数额巨大或者有其他严重情节，刑罚将更加严厉。
不构成犯罪的给予治安管理处罚：如果偷窃行为不构成犯罪，但违反了治安管理规定，警方将依法给予治安管理处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，违法者可能面临五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款的处罚。如果情节较重，处罚将更加严厉。
三. 后续处理建议
加强安全防范：在存款被偷后，应加强对老人财产的安全保护，如更换密码、加强账户监控等，以防止类似事件再次发生。
关注老人心理：存款被偷可能对老人造成较大的心理打击，因此应关注老人的心理状态，及时给予安慰和支持。
我建议，在报警并配合警方调查的同时，也要加强家庭内部的安全防范意识，确保老人的财产安全。如有进一步需要，您可以继续咨询我。