老人存款被盗，应首先保留证据，及时报警，并根据具体情况通过法律途径追回损失。

一. 保留证据并报警

• 老人应妥善保留与存款被盗相关的所有证据，如银行交易记录、短信通知、电话记录等。这些证据是后续追诉和索赔的重要依据。
• 立即向当地公安机关报案，说明存款被盗的情况，并提供相关证据。公安机关将会开展调查，并出具相应的报案证明或立案通知书。

二. 通过法律途径追回损失

1. 与银行协商：如果存款是在银行被盗的，老人可以尝试与银行进行协商，要求银行赔偿损失。银行作为金融机构，有保障客户资金安全的义务。如果银行存在过错或疏漏，应承担相应的赔偿责任。
2. 提起民事诉讼：如果与银行协商无果，或者存款被盗涉及其他责任人（如诈骗分子、盗刷者等），老人可以向当地人民法院提起民事诉讼，要求责任人赔偿损失。在诉讼过程中，老人需要提供充分的证据证明存款被盗的事实以及责任人的过错或违法行为。
3. 申请财产保全：如果担心责任人转移财产导致难以追回损失，老人可以在提起民事诉讼的同时，向法院申请财产保全措施。法院将会对责任人的财产进行查封、冻结等保全措施，以确保老人能够顺利追回损失。

三. 特别注意

• 老人在处理存款被盗事件时，应保持冷静和理智，不要轻信陌生人的电话或短信，以免陷入更大的骗局。
• 如果老人不熟悉法律程序和操作流程，可以寻求专业律师的帮助和指导，以确保自己的合法权益得到有效维护。

我建议老人在发现存款被盗后，应尽快采取行动，保留证据、报警并通过法律途径追回损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。