当您面对交通事故认定书出来后对方全责，但保险公司不赔偿的情况，您可以采取以下步骤来解决问题：

首先，尝试与对方及其保险公司进行协商。明确告知他们您的赔偿要求和依据，并了解他们不赔偿的具体原因。在这个过程中，务必保留好沟通过程中的聊天记录或通话录音作为证据。

如果协商没有结果，您可以考虑向对方保险公司的监管部门，如银保监会，进行投诉。向他们反映您的具体情况，并借助监管部门的力量来督促保险公司进行赔偿。

同时，您也应该准备好相关的证据，如交通事故责任认定书、医疗费用清单、车辆维修发票等。这些证据将在后续的维权过程中起到关键的作用。

若上述途径均无法解决问题，您可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼中，将对方和其保险公司列为共同被告，并提交您收集的证据，要求他们承担赔偿责任。法院将会根据您的证据和法律规定来做出公正的判决。

如果在判决生效后，对方仍然不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院将会采取措施来保障您的合法权益得到实现。

在整个过程中，请务必注意诉讼时效的问题。根据法律规定，通常的诉讼时效为三年。因此，请在时效内提起诉讼，以免丧失维权的机会。

最后，我建议您在整个维权过程中保持冷静和理性，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。这样可以确保您的合法权益得到有效维护。