针对“不带头盔公司可以罚款嘛”这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

首先，要明确的是，公司本身并不具备像行政机关那样的法定罚款权力。罚款通常是行政机关等具有法定职权的主体，依据相关法律法规对违法行为作出的行政处罚措施。因此，在一般情况下，公司不能随意对员工进行罚款。

然而，在特定情况下，公司确实有可能对未戴头盔的员工进行罚款。这主要取决于公司是否有明确且合法的规章制度。如果公司内部制定了明确的规章制度，规定未戴头盔属于违反公司规定的行为，并且明确了相应的罚款条款，同时该规章制度是经过合法程序（如民主程序）制定，并且已经向全体员工公示和告知的，那么在公司范围内，公司可以依据此规定对未戴头盔的员工进行罚款。但这种罚款的性质与行政罚款不同，它更多是基于公司内部管理的需要而设定的。

另外，还需要注意的是，即使公司有合法的罚款规定，也必须确保罚款行为的合理性和合法性。例如，如果员工在非工作时间、非工作场所，或者与工作任务无关的情况下未佩戴头盔，此时公司进行罚款往往是不合理的，甚至可能是非法的。

综上所述，公司是否有权对未戴头盔的员工进行罚款，需要综合考虑多个因素，包括是否有合法有效的规章制度、罚款行为是否合理和合法等。如果公司没有明确的法律依据或规章制度，或者罚款行为不合理、不合法，那么员工可以依法维护自己的权益。