针对您提出的“买家只申请退款不退货怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，当遇到买家仅申请退款而不退货的情况时，您应先核查交易的具体情况，判断买家的行为是否合理。这包括查看商品描述、双方约定以及买家的反馈等信息。如果商品确实存在质量问题或描述不符等符合退款退货条件的情况，您可以考虑与买家协商退款退货；但如果买家无正当理由仅要求退款而不退货，您需要明确告知其应按照平台规则处理。

接下来，与买家的沟通至关重要。您应以友好的态度与买家交流，了解其仅申请退款的原因。如果买家是误解了平台规则，您应耐心解释；如果是恶意行为，您需要严肃告知其行为的不当性以及可能承担的后果。

在沟通过程中，务必保留好所有的聊天记录、交易凭证以及商品相关资料等证据。这些证据在后续处理中可能会起到关键作用，无论是向平台投诉还是通过法律途径维权，都能为您提供有力的支持。

如果与买家的沟通无果，您可以向交易平台投诉，并提供相关证据。平台会根据其规则对买家的行为进行处理。如果平台的处理结果不能令您满意，且损失较大，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。此时，您可以收集证据向法院起诉，要求买家返还商品或支付商品款项。

需要注意的是，买家申请仅退款不退货是否违法，需要根据具体情况来判断。如果商品存在质量问题或商家描述与实际不符等情况，买家有权依据相关法律法规要求仅退款不退货。但如果商品无质量问题，且交易也不存在欺诈等商家过错，买家无正当理由申请仅退款不退货，则属于违约行为。

总之，在处理这类问题时，您需要保持冷静和理性，按照合法合规的方式解决问题，以维护自己的合法权益。同时，也要尽量与买家进行友好沟通，寻求双方都能接受的解决方案。