事业单位能开除公职人员。事业单位在特定情况下，有权开除其公职人员，这一权力并非无限制的，而是必须遵循相关法律法规和单位规章制度。以下是对此问题的详细分析：

1. 开除公职的法律依据：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法律法规，事业单位工作人员在违反法律法规、职业道德、工作纪律或单位规章制度时，可能面临包括开除在内的各种处分。
   • 其他相关法律法规，如《中华人民共和国公职人员政务处分法》等，也对事业单位人员的违法行为及其后果作出了相应规定。

2. 可能被开除公职的情形：

   • 严重违反职业道德或工作纪律，如旷工、无正当理由逾期不归，且连续或累计超过一定天数。
   • 失职渎职或滥用职权，导致国家、集体和人民利益遭受损失，或利用职务便利谋取私利。
   • 违法犯罪行为，如被判处拘役、有期徒刑及以上刑罚，或因犯罪被单处或者并处剥夺政治权利。
   • 其他严重情形，如参与卖淫、嫖娼、色情淫乱活动，吸食毒品或组织、参与赌博活动等。

3. 开除公职的程序：

   • 调查核实：单位会对涉嫌违法违纪的事业单位人员进行调查核实，收集相关证据材料。
   • 审议决定：经过调查核实后，单位会根据事实情况和相关规定，作出是否开除公职的决定。
   • 通知送达：将开除公职的决定以书面形式通知被处理人，并告知其享有的申诉权利。

综上所述，事业单位在符合法律规定和单位规章制度的情况下，是有权开除公职人员的。这一权力的行使必须严格遵循法定程序和规定，确保公正、公平和合法。如果你或你身边的人面临此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体的法律帮助和指导。