事业单位员工有外遇并不直接导致被开除公职，是否开除需依据具体情况和相关规定来判断。以下从多个角度进行分析：

一、事业单位员工管理的基本规定

事业单位员工的管理主要依据《事业单位人事管理条例》等相关规定。这些规定通常涉及员工的招聘、考核、奖惩、解聘等方面。对于员工的私生活，如是否有外遇，一般并不是直接的管理范畴，除非该行为严重违反了社会公德或事业单位的规章制度，且对事业单位的形象或工作造成了严重影响。

二、开除公职的法定情形

根据《事业单位人事管理条例》等相关法律法规，开除公职通常涉及员工严重违反工作纪律、规章制度，或者构成犯罪等情形。具体来说，可能包括但不限于以下几种情况：

1. 严重违反工作纪律：如长期旷工、工作失职造成重大损失等。
2. 严重违反规章制度：如违反事业单位的财务管理制度、保密制度等。
3. 构成犯罪：如贪污受贿、滥用职权等犯罪行为。

外遇行为本身并不直接属于上述法定开除情形。但是，如果外遇行为导致了更严重的后果，如家庭破裂引发社会舆论对事业单位的负面影响，或者员工因外遇行为而违反了事业单位的特定规章制度（如道德准则、行为规范等），且这些规章制度明确规定了此类行为将受到开除等严厉处罚，那么事业单位可能会依据相关规定对员工进行处理。

三、事业单位的内部规章制度

除了法律法规外，事业单位还可能制定有内部的规章制度，对员工的行为进行更具体的规范。这些规章制度可能涉及员工的职业道德、行为规范、奖惩措施等方面。如果事业单位的规章制度中明确规定了外遇行为将受到开除等处罚，且该规章制度已经过合法程序制定并公示，那么事业单位在员工违反该规定时，有权依据规章制度对员工进行处理。

四、实际案例与司法实践

在实际案例中，因外遇行为被开除公职的情况相对较少，且通常涉及更复杂的背景和情节。司法实践也倾向于保护员工的合法权益，避免对员工的私生活进行过度干预。因此，除非外遇行为导致了极其严重的后果或违反了事业单位的明确规定，否则一般不会直接导致开除公职。

五、建议与注意事项

1. 了解事业单位的规章制度：作为事业单位员工，应了解并遵守单位的规章制度，特别是关于职业道德和行为规范方面的规定。
2. 谨慎处理个人私生活：虽然个人私生活一般不受单位直接管理，但应谨慎处理，避免对单位形象或工作造成负面影响。
3. 寻求法律帮助：如果因外遇行为面临单位处理或开除等风险，建议及时咨询专业律师，了解自己的合法权益和应对策略。

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