被判处三年有期徒刑的犯罪分子，在服刑期间如果认真遵守监规、接受教育改造，并表现出悔改或立功行为，是有可能获得减刑的。但减刑的具体幅度和程序需由法院根据具体情况及相关法律规定决定，且减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即对于被判处三年的罪犯，实际执行刑期不得少于一年半。

分析说明：

1. 适用条件：

   • 根据《刑法》第七十八条，被判处有期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这包括多种情形，如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动等。

2. 减刑限度：

   • 有期徒刑减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判处三年有期徒刑的罪犯，减刑后实际执行的刑期至少为一年半。

3. 减刑程序：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，被判处有期徒刑的罪犯在执行期间确有悔改或立功表现时，由执行机关提出建议书，报请人民法院审核裁定。

4. 特殊情况：

   • 如果罪犯有重大立功表现，减刑的幅度可以适当放宽，并且可能不受减刑起始时间和间隔时间的限制。

总结： 综上所述，被判处三年有期徒刑的犯罪分子在符合法定条件的情况下是可以获得减刑的。但减刑并非自动进行，而是需要执行机关提出减刑建议书，并经人民法院审核裁定。同时，减刑的具体幅度和程序也需严格遵循相关法律规定。因此，对于希望获得减刑的罪犯来说，积极遵守监规、接受教育改造，并努力表现悔改或立功行为是至关重要的。