结论：刑期五年还剩三年时，在符合法定条件的情况下，犯罪分子是有机会获得减刑的。

一、减刑的基本条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以依法申请减刑。这些表现具体包括：

1. 严格遵守监规纪律，无违规行为；
2. 积极接受教育改造，如参加学习、劳动等，表现出良好的改造态度；
3. 确有悔改表现，如认识到自己的犯罪行为对社会造成的危害，表示悔过，并积极采取措施弥补损失等。

此外，如果犯罪分子有下列重大立功表现之一的，应当予以减刑：

1. 阻止他人进行重大犯罪活动；
2. 检举、揭发监狱内外重大犯罪活动，且经查证属实；
3. 有发明创造或重大技术革新成果；
4. 在日常生产、生活中舍己救人；
5. 在抗御自然灾害或排除重大事故中表现突出；
6. 对国家和社会作出其他重大贡献。

二、减刑的限度要求

减刑并非无限制，实际执行的刑期需满足一定的最低要求。根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于原判刑期为五年的犯罪分子，即使获得减刑，其实际执行的刑期也不能少于两年半。在您所描述的情况下，刑期还剩三年，这意味着如果犯罪分子符合减刑条件，其减刑后的刑期至少应执行到两年半，但具体减刑幅度还需根据犯罪分子的具体表现和立功情况来确定。

三、减刑的法定程序

减刑必须经过严格的法律程序，具体流程如下：

1. 由执行机关（如监狱）向中级以上人民法院提出减刑建议书，并附上犯罪分子的改造表现、立功情况等相关材料；
2. 人民法院组成合议庭对减刑建议进行审理，必要时可以举行听证会，听取犯罪分子、执行机关、检察机关等相关方面的意见；
3. 对于确有悔改或者立功事实的犯罪分子，人民法院将裁定予以减刑，并明确减刑后的刑期；
4. 非经上述法定程序，不得随意减刑。

四、实际案例与法律建议

在实际操作中，减刑的案例并不罕见。但需要注意的是，减刑并非易事，需要犯罪分子在服刑期间表现出色，且符合法定条件。因此，我建议犯罪分子及其家属：

1. 严格遵守监规纪律，积极接受教育改造，表现出良好的改造态度；
2. 鼓励犯罪分子积极立功，如检举揭发犯罪活动、参与发明创造等；
3. 及时了解减刑政策和程序，向执行机关或人民法院咨询相关事宜；
4. 在符合减刑条件时，及时向执行机关提出减刑申请，并附上相关证明材料。

如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。