卖掉第一套房子后，再买第二套房子是否算首套房，取决于多个因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 贷款情况：

   • 若第一套房的商业贷款已结清，多数银行在购房者再次贷款时会按照首套房的贷款政策执行，即可能享受较低的首付比例和贷款利率。
   • 若第一套房的商业贷款尚未结清，再次贷款购房通常会被认定为二套房，首付比例和贷款利率会更为严格。
   • 对于公积金贷款，各地政策差异较大。一般而言，若名下无房且公积金贷款已还清，再次使用可算首套房。但也有地区会综合考量购房历史，即使条件满足也可能认定为二套房。

2. 房产登记与限购政策：

   • 部分城市通过房屋登记系统判断购房者名下房产。若第一套房已卖掉且在系统中无记录，新购房可能被视为首套房。
   • 限购政策下，即使卖掉第一套房，若购房资格已使用，再次购房可能受限或被视为二套房。

3. 税收政策及其他因素：

   • 不同地方对于“首套房”的定义在税收上可能不同，有的地方结合贷款记录和房产登记情况综合判断。
   • 其他因素，如购房者的信用记录、购房目的等，也可能影响银行的贷款政策和首付比例。

综上所述，要确定卖掉第一套房后再买第二套房是否算作首套房，需综合考虑贷款情况、房产登记、限购政策以及税收政策等多个因素。建议购房者在购房前咨询当地的房地产交易中心、银行及税务部门，了解具体政策，并根据自己的实际情况进行判断。这样不仅能确保购房过程的顺利进行，还能最大限度地享受相关政策优惠。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。