在交通事故认定书出具后，双方仍然可以选择私了。但需要注意的是，私了必须建立在双方自愿、平等、公正的基础之上，且应充分考虑各种法律风险和实际操作的可行性。

1. 私了的可行性与条件：

   • 交通事故认定书是对事故基本事实、成因及当事人责任的认定，它并不直接决定民事赔偿的具体数额或方式。因此，双方当事人有权在认定书的基础上，通过协商达成一致的赔偿协议。
   • 私了适用于双方对事故责任无异议，仅在赔偿事宜上存在分歧的情况。如果涉及人员伤亡或重大财产损失，建议通过正式的法律途径解决。

2. 私了协议的签订与法律效力：

   • 为确保私了的有效性，建议双方签订书面的和解协议，详细列明赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款。
   • 和解协议一旦在双方自愿、平等、公正的基础上达成，即对双方具有法律约束力。若一方反悔或不履行协议，另一方有权依据该协议向法院提起诉讼，要求对方履行义务。

3. 私了的风险与注意事项：

   • 私了过程中可能存在重大误解、显失公平等情形。若这些情形导致协议内容不合法或不合理，当事人在一定期限内可能有权请求法院或仲裁机构变更或撤销该协议。
   • 私了时，双方应充分评估自身的损失和赔偿能力，确保协议内容真实、合法、有效。同时，应保留好相关证据，以备后续可能出现的纠纷。

综上所述，交通事故认定书出具后，双方仍可选择私了，但需谨慎处理，确保协议内容真实、合法、有效，并充分考虑各种法律风险和实际操作的可行性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。