交通事故报险后且有责任认定书，经协商双方私了是可以的。以下是具体分析：
一. 交通事故私了的法律依据
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜。这意味着，在满足一定条件下，交通事故双方可以私了。
二. 私了的条件与注意事项
- 责任明确：双方对事故责任没有争议，且已经取得了交警出具的事故责任认定书。
- 损害轻微：通常适用于未造成人身伤亡，或仅造成轻微财产损失的交通事故。
- 双方自愿：私了必须是双方自愿的行为，任何一方不得被强迫或欺诈。
- 协议内容明确：双方应就损害赔偿的金额、支付方式、支付时间等达成明确协议，并建议书面记录，以避免后续纠纷。
三. 私了后的法律效果
- 私了协议一旦达成并履行，通常具有法律约束力。如果一方反悔，除非能证明协议存在重大误解、显失公平或欺诈等情形，否则法院可能不予支持反悔请求。
四. 建议
- 尽管双方可以私了，但在私了前最好咨询专业律师或相关机构，以确保自己的权益得到充分保护。
- 如果事故涉及人身伤亡或较大财产损失，或者双方对事故责任、赔偿金额等存在较大争议，建议通过法律途径解决，以避免后续纠纷和风险。
我的观点：在交通事故报险后且有责任认定书的情况下，如果双方对事故责任及赔偿没有争议，且满足私了的条件，那么经协商双方私了是可以的。但请务必确保私了协议的明确性和合法性，以避免后续可能出现的纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。