当丈夫去世后且没有子女时，财产的继承问题主要遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、继承法律依据与顺序

首先，我们需要明确的是，继承的主要法律依据是《中华人民共和国民法典》中关于继承的章节。在夫妻无子女的情况下，去世一方的财产继承顺序如下：

1. 第一顺序继承人：配偶和父母。若配偶或父母中有人已去世，则剩余在世的第一顺序继承人继承。
2. 第二顺序继承人：当没有第一顺序继承人时，兄弟姐妹、祖父母、外祖父母成为第二顺序继承人。

二、财产继承方式

财产的继承方式主要有以下几种：

1. 遗嘱继承：如果去世的丈夫生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了财产的分配方式，那么财产将按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱可以指定任何人为继承人，包括配偶、其他亲属、朋友或法定继承人以外的人。

2. 遗赠扶养协议：如果去世的丈夫与他人签订了遗赠扶养协议，并且该协议是合法有效的，那么去世后应按协议约定履行，将相应财产给予履行扶养义务的一方。

3. 法定继承：如果没有遗嘱或遗嘱无效，那么将按照法定继承顺序进行分配。在这种情况下，夫妻共同财产需要先进行分割，一半归在世配偶所有，另一半作为去世方的遗产进行继承。在世的第一顺序继承人（配偶、父母）将共同继承去世方的遗产部分，一般应均等分配，但也可以协商不均等分配。

三、特殊情况处理

在特殊情况下，如父母均已去世且无其他第一顺序继承人，若去世方未留下遗嘱指定其他继承人，其财产可能归国家所有，用于公益事业。另外，对去世方尽了主要赡养义务的丧偶儿媳或丧偶女婿，也可能享有相应的继承权。

四、注意事项与纠纷解决

在继承过程中，应确保遗产的保管和分配公平、公正，避免产生纠纷。不同类型的财产可能需要办理不同的继承手续，如房产过户、车辆所有权转移等。如果继承人之间对遗产分配存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。

五、关于债务的处理

如果丈夫去世后留有债务，首先需要明确债务的性质。如果是夫妻共同债务，那么妻子有义务偿还。如果是丈夫的个人债务，妻子通常无需以个人财产偿还，但如果继承了丈夫的遗产，则需要在继承遗产的范围内对债务承担清偿责任。

综上所述，丈夫去世后且没有子女时的财产继承问题是一个涉及多个方面的复杂问题。在处理这一问题时，应遵循相关法律法规的规定，并确保各方权益得到妥善安排。