针对“工厂要求45岁女工必须自费提升学历是否合法”的问题，我们需要从多个维度进行考量。

首先，从劳动法的角度来看，我国劳动法并未明确规定用人单位可以要求员工自费提升学历作为继续雇佣的条件。工厂的这一要求，如果并非基于岗位实际需求或职业技能提升的必要，而仅仅是对某一特定年龄群体（如45岁女工）的额外要求，那么这种做法可能涉嫌年龄歧视，违反了劳动法中关于平等就业的原则。

其次，我们需要考虑这一要求是否合理。如果工厂能够提供充分的证据表明，提升学历对于该岗位的工作绩效或职业发展有直接的正面影响，并且这一要求是针对所有员工而非仅针对45岁女工，那么这一要求可能被视为合理。然而，在大多数情况下，要求员工自费提升学历作为继续工作的条件，尤其是在没有充分理由的情况下针对特定年龄群体，很难被视为合理。

再者，从《女职工劳动保护特别规定》等相关法律法规来看，这些规定旨在保护女职工的合法权益，包括怀孕、生育、哺乳期间的特殊保护等，但并未直接涉及学历提升的问题。然而，这些规定所体现的保护女职工权益的精神，应当被用人单位在制定相关政策时予以充分考虑。要求45岁女工自费提升学历，如果这一要求与保护女职工权益的精神相悖，如增加了女职工的经济负担或对其就业造成了不公平的影响，那么这一做法可能被视为不合法或不合理。

综上所述，工厂要求45岁女工必须自费提升学历的做法，在大多数情况下可能涉嫌年龄歧视，违反了劳动法中关于平等就业的原则，并且可能缺乏合理性。因此，这一做法很可能被视为不合法或不合理。建议工厂在制定相关政策时，应充分考虑员工的实际情况和合法权益，避免制定涉嫌歧视或不合理的要求。如果员工认为自己的权益受到了侵犯，可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助。