当工厂未给员工购买社保时，员工确实有权要求赔偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、工厂未买社保的法律责任
工厂作为用人单位，有为员工缴纳社会保险的法定义务。若工厂未履行这一义务，将承担相应的法律责任，并给予员工赔偿。具体情况如下：
补缴社保：
- 员工可以要求工厂补缴在职期间应缴纳的社保费用，确保自己的社保权益不受损害。
赔偿损失：
- 若因工厂未缴纳社保导致员工遭受损失，如无法享受医保报销待遇、失业后无法领取失业保险金等，工厂应承担赔偿责任，赔偿员工相应的损失。
支付经济补偿金：
- 员工还可以依据相关法律规定，以工厂未依法缴纳社保为由解除劳动合同，并要求工厂支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准按照员工在工厂的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。
二、员工的维权途径
若工厂未履行上述义务，员工可以通过以下途径来维护自己的权益：
与公司协商：
- 首先，员工可以尝试与工厂进行协商，要求工厂补缴社保并给予相应补偿。这是解决纠纷最为直接和简便的方式。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，员工可以向当地的劳动监察大队投诉，请求其介入调查并责令工厂改正违法行为。劳动监察部门将依法对工厂进行监督检查，并采取必要的措施保护员工的合法权益。
申请劳动仲裁：
- 员工还可以向所在地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求裁决工厂补缴社会保险、支付经济补偿金或承担赔偿责任。劳动仲裁委员会将依法进行裁决，且仲裁裁决具有法律效力，工厂必须履行。
提起诉讼：
- 若劳动仲裁不支持员工的请求，或者工厂不执行仲裁裁决，员工可以向人民法院提起诉讼。通过司法程序来维护自己的合法权益是最后的救济手段。
三、注意事项
在维权过程中，员工应注意以下事项：
- 保留证据：员工应收集和保留好相关证据，如劳动合同、工资条、社保缴费记录等，以便在需要时提供证明。
- 了解法律：员工应了解相关法律法规和政策规定，明确自己的权益和义务，避免在维权过程中受到不必要的损失。
- 及时维权：员工应及时采取行动来维护自己的权益，避免因为拖延而导致权益受损。
综上所述，工厂未给员工购买社保是违法行为，员工有权依法要求工厂履行补缴社保、支付经济补偿金或承担赔偿责任等义务。在维权过程中，员工应注重证据的收集和保留，并了解相关法律法规和政策规定，以确保自己的权益得到有效保障。