在工厂上班时手受伤了，但工厂没有提供停工留薪，这确实是一个需要妥善处理的问题。以下是一些建议，希望能帮助你解决这个问题：
首先，及时救治并保留医疗记录。受伤后，你的首要任务是确保自己的健康和安全。请立即前往医院或医疗机构接受治疗，并妥善保留所有相关的医疗记录、诊断报告和费用收据。这些文件将作为你后续申请工伤认定和赔偿的重要依据。
其次，及时告知工厂负责人并申请工伤认定。在受伤后，你应尽快将受伤情况告知工厂的负责人或人力资源部门，并要求他们为你申报工伤。如果工厂在30天内未主动申报，你可以亲自或委托亲属在一年内向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。在申请时，你需要准备劳动合同、医疗诊断证明等相关材料。
接下来，了解并争取你的权益。根据《工伤保险条例》，一旦被认定为工伤，你有权享受医疗费、停工留薪期工资等福利待遇。如果工厂拒绝支付这些费用，你可以通过劳动仲裁或诉讼的方式来维护自己的合法权益。在此过程中，你可能需要咨询专业的律师或法律援助机构来获取更具体的法律建议和支持。
如果工厂确实没有提供停工留薪，你可以采取以下措施：
与工厂协商：首先尝试与工厂负责人或人力资源部门进行协商，明确表达你的诉求和依据，争取达成一个双方都能接受的解决方案。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉工厂的违法行为。他们将对工厂进行调查，并根据调查结果给出相应的处理意见。
申请劳动仲裁或提起诉讼：如果以上两种方式都无法解决问题，你可以考虑申请劳动仲裁或向法院提起诉讼。在此过程中，请确保你提供了充分的证据来支持你的主张。
最后，关注康复和后续治疗。在受伤期间，除了处理工伤认定和赔偿事宜外，你还需要关注自己的康复和后续治疗。请遵循医生的建议进行康复训练和治疗，以确保你的身体状况能够尽快恢复。
总之，面对工厂上班受伤且工厂未提供停工留薪的情况，你需要积极采取措施来维护自己的合法权益。通过及时救治、申请工伤认定、了解并争取权益以及采取适当的法律手段，你可以更好地保护自己的利益并促进问题的妥善解决。