夫妻离婚后，没有抚养权的一方仍然是监护人。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，我们可以明确以下几点：
父母是未成年子女的监护人：《民法典》第二十七条第一款明确规定，“父母是未成年子女的监护人”。这一条款确立了父母对未成年子女的监护权。
父母与子女间的关系不因离婚而消除：《民法典》第一千零八十四条第一款规定，“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女”。这一条款说明了父母与子女之间的血缘关系不因离婚而改变，因此监护权也不应因离婚而丧失。
离婚后父母仍有抚养、教育、保护的权利和义务：《民法典》第一千零八十四条第二款进一步规定，“离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务”。这一条款强调了离婚后父母对子女仍然负有全面的责任，包括监护责任。
二、监护权与抚养权的区别
监护权：是监护人对于未成年人、精神病人等无民事行为能力和限制民事行为能力人的人身权益、财产权益所享有的监督和保护的身份权，是法定权。监护权从法理上区分，属于亲权中的身份权，它不会因为父母离婚而自动转移或丧失。
抚养权：是指父母（包括继父母、养父母）对其子女的一项人身权利，主要体现在对子女的日常抚养、教育和生活照顾上。抚养权在子女成年时即消灭，且可能因离婚判决或协议而由一方单独行使。
三、离婚后监护权的实现方式
离婚后，未获得抚养权的一方虽然不直接与子女共同生活，但仍然通过以下方式间接地实现监护权：
支付抚养费：未获得抚养权的一方通常需要按照离婚判决或协议支付抚养费，以确保子女的经济生活得到保障。
行使探望权：未获得抚养权的一方有权定期探望子女，了解子女的生活、学习和健康状况，并与子女保持亲密的亲子关系。
综上所述，夫妻离婚后，没有抚养权的一方仍然是子女的监护人，享有对子女的监护权，并需通过支付抚养费和行使探望权等方式间接地履行监护职责。