夫妻离婚后，双方仍然都是对方的监护人。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

具体来说，《中华人民共和国民法典》第二十六条规定：“父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。”第二十七条进一步明确：“父母是未成年人的监护人。”而第一千零八十四条则强调：“离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。”这些条款都明确指出了父母对子女的监护权是法定的，不受婚姻关系解除的影响。

当然，也存在一些特殊情况。例如，如果未与该子女共同生活的一方，对该子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的，人民法院可以根据相关申请撤销其监护人资格。此外，如果继父或者继母经继子女的生父母同意，收养了继子女，与继子女建立了拟制血亲法律关系，就依法成为未成年继子女的监护人，此时生父或生母的监护权会发生转移。

总的来说，夫妻离婚后，双方仍然共同享有对子女的监护权，只是具体行使监护权的方式可能会因实际情况而有所调整。在处理与子女相关的事务时，双方应本着最有利于子女成长的原则，协商并共同决策。