关于员工退休手续是由自己办理还是公司办理的问题，这主要取决于员工的参保方式。

对于在单位参保的企业职工，当达到法定退休年龄时，退休手续主要由职工所在单位负责向市级社保经办机构申请办理。这意味着，大部分情况下，企业员工不需要自己亲自去办理退休手续，而是由公司代为处理。公司的人力资源部门或相关部门会负责收集和准备必要的资料，并提交给社保经办机构进行审批。

然而，对于以灵活就业身份参保的个体人员，情况则有所不同。这部分人员需要自己向参保地的区级社保经办机构申请办理退休手续。也就是说，他们没有单位代为办理，需要自己负责整个退休手续的申请和办理过程。

总的来说，如果是企业职工且在公司参保，那么退休手续主要由公司办理；如果是以灵活就业身份参保，则需要自己办理退休手续。在办理过程中，无论是公司还是个人，都需要遵循相关的政策和规定，确保资料的完整性和准确性，以便顺利完成退休手续的审批。