员工工作时间私自外出是否可以被辞退，这并非一个绝对的结论，而是需要根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 公司规章制度的影响：

   • 若公司有明确规定，上班期间不得私自外出，且该规定已经过民主程序制定，并向劳动者公示，那么员工在明知故犯且行为严重的情况下，公司有权依据规章制度解除劳动关系。
   • 若公司规章制度中并未明确禁止私自外出，或虽有规定但情节并不严重，公司直接辞退员工可能涉嫌违法解除劳动合同。

2. 行为性质与后果：

   • 员工私自外出的行为若严重违反了公司的规章制度，如导致重要工作延误、客户流失或给公司造成其他重大损害，公司有权进行辞退。
   • 若员工私自外出的行为并未对工作造成实质性影响，或者存在特殊紧急情况（如处理突发个人或家庭事务），并且在事后及时向公司说明情况并补办请假手续，公司通常会考虑其他处理方式而非直接辞退。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，或者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 若公司辞退员工的行为不符合法律规定，员工有权要求公司支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金。

综上所述，员工工作时间私自外出是否可以被辞退，需要综合考虑公司的规章制度、员工行为的性质和后果以及相关法律法规的规定。因此，建议公司在处理此类问题时，应确保依据合法有效的规章制度，并充分考虑员工行为的实际情况；同时，员工也应遵守公司的规章制度，如需私自外出，应尽可能提前请假并获得批准，以避免不必要的纠纷。如果您在这方面有具体的法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问。