四级伤残的职工是否可以去别的公司上班，需分情况来看。

四级工伤属于相对严重的伤残等级，职工通常会保留劳动关系，退出工作岗位，由工伤保险基金按月支付伤残津贴。从法律层面讲，若原单位同意并解除劳动关系，工伤职工是可以去别的公司上班的。但原单位一般会考虑到社会责任及职工情况，多保留其劳动关系。

如果工伤职工想去别的公司上班且不与原单位解除劳动关系，这可能涉及双重劳动关系问题。我国法律并未明确禁止双重劳动关系，但要注意避免违反原单位的规章制度和相关法律规定。并且，新单位在知晓职工四级工伤情况后，可能会综合评估其工作能力和岗位适配性。此外，若去新单位工作，需考虑工伤保险的衔接问题，避免出现工伤待遇支付方面的纠纷。

所以，四级工伤职工理论上有去别的公司上班的可能性，但实际操作中要综合考量与原单位的关系、新单位的接纳意愿、工伤保险以及潜在的法律风险等多方面因素。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。