分公司付款而发票开给总公司在法律和税务上是允许的，但前提是必须满足一系列特定的条件和要求，以确保操作的合规性并有效避免潜在的风险。以下是对此问题的详细解答：

一、合法性及前提条件

1. 合法经营和纳税资格：分公司必须持有合法有效的营业执照和税务登记证，这是进行任何商业活动和开具发票的基础。

2. 真实合法的交易背景：分公司与总公司之间的业务往来必须基于真实、合法的交易背景。这意味着交易不仅仅是形式上的，而是有实质性的商业活动作为支撑。

3. 发票管理合规性：分公司需要严格按照税务机关的规定来管理发票，包括发票的开具、保存和报销等环节。

二、税务处理要点

在税务处理方面，主要涉及增值税和企业所得税两个方面：

1. 增值税

   • 进项抵扣问题：总公司能否抵扣进项税额，关键在于交易的真实性及相关性。如果分公司付款是基于总公司与供应商之间真实的交易，并且符合相关规定，那么总公司理论上可以进行进项抵扣。但需要确保资金流、货物流、发票流的一致性，或者能够提供合理的解释和证明材料。
   • 三流不一致风险：在特定情形下，资金流与发票流不一致不一定导致税务问题，但企业应准备充分的证明材料以说明商业合理性，比如委托付款协议等。

2. 企业所得税

   • 费用扣除问题：总公司可以在企业所得税前扣除相关费用，但这些费用必须与取得收入有关、合理且真实，并且有合法有效的发票及其他证明材料作为支撑。不合理的费用分摊或转移利润可能会引发税务调整。

三、财务及法律风险

1. 财务核算混乱风险：分公司付款而发票开给总公司可能导致财务核算的混乱，进而影响财务报表的准确性。因此，企业应建立健全的财务管理制度，确保账目清晰、准确。

2. 法律责任界定不清风险：此种操作模式可能会影响法律责任的界定。为了明确各方的权利义务，企业应保留完整的证据链，包括合同、付款凭证、发票等。

四、具体操作及防范措施

为了确保分公司付款而发票开给总公司的操作合规且风险可控，企业应采取以下具体措施：

1. 规范操作流程：明确分公司与总公司之间的资金往来、交易安排和发票管理规定，确保每一步操作都有合理的商业理由和充分的证明材料。

2. 发票开具与管理：分公司应准确开具发票，总公司则需严格审核发票的真实性与准确性，并在财务系统中正确录入。双方都应详细记录该笔交易，以保证账目的一致性。

3. 税务合规管理：加强对税务法规的学习和理解，密切关注政策变化，及时与税务机关沟通咨询，以确保税务处理的正确性。

4. 定期进行财务审计和自查：通过定期的审计和自查，检查分公司与总公司之间的财务往来和发票使用情况，及时发现并纠正可能存在的问题。

5. 保留完整证据链：确保所有与交易相关的文件都齐全、完整，以备税务或法律审查之需。

6. 避免虚开发票：严格基于真实交易背景开具发票，坚决避免任何形式的虚开行为。

综上所述，分公司付款而发票开给总公司在法律和税务上是可行的，但企业必须严格遵守相关法律法规和税务规定，确保交易的真实性、发票的合规性以及税务处理的正确性。同时，加强内部管理和风险控制也是必不可少的环节，以有效避免潜在的法律和财务风险。