总分公司之间在特定条件下是可以互相开票的。以下是对这一问题的详细解答：

一、总分公司互相开票的前提条件

1. 独立核算：分公司如果进行独立核算，即具有独立的财务体系，能够清晰记录自身的收入和成本，那么它与总公司之间就可以相互开票。这是因为独立核算的分公司被视为一个相对独立的经营主体，其业务往来需要相应的票据进行财务记录。

2. 业务往来：总分公司之间或分公司之间如果存在实际的业务往来，如提供服务、销售产品等，那么这些业务往来就是相互开票的基石。基于真实的业务交易，开票行为才具有合理性和合法性。

二、总分公司互相开票的原因

1. 增值税纳税要求：分公司作为独立的增值税纳税主体，当其为总公司或其他分公司提供服务、销售产品时，需要正常申报纳税，并向对方开具发票。这是税收法规的要求，也是确保税收征管规范性的重要措施。

2. 财务核算需要：如果总分公司都是独立核算的会计主体，那么它们之间的业务往来就需要通过发票来记录各自的成本费用和收入。这不仅有助于保持财务记录的准确性和完整性，还有助于满足税务申报和审计的要求。

三、注意事项

1. 所得税汇总缴纳：虽然总分公司可以互相开票，但所得税的汇总缴纳并不受此影响。所得税的汇总缴纳是将各个主体的收入、成本费用等合并计算，而相互开票只是记录各自业务往来的方式之一。因此，在进行所得税汇总缴纳时，需要确保各个主体的财务核算清晰、准确。

2. 避免风险：在实际操作中，总分公司之间或分公司之间的合同、履约、发票和结算等环节应保持一致性和对应性。避免出现合同主体与履约主体、开票主体不一致的情况，以免引发税务风险和法律纠纷。

综上所述，总分公司之间在符合独立核算和业务往来的前提下是可以互相开票的。但需要注意的是，开票行为应遵守税收法规和财务核算的要求，并确保各个环节的对应性和一致性，以避免潜在的风险和问题。