换工作时，五险一金不是由原公司继续缴纳。下面我来详细解释一下相关的情况：

1. 五险一金的缴纳原则：五险一金（包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险和住房公积金）是由员工当前所在的公司根据相关法律法规进行缴纳的。当你换工作时，你的劳动关系会从原公司转移到新公司，因此五险一金的缴纳责任也会随之转移到新公司。

2. 原公司的责任：在你离职后，原公司将停止为你缴纳五险一金。他们只需要为你缴纳你在职期间的五险一金费用。

3. 新公司的责任：当你加入新公司后，新公司需要根据相关法律法规为你办理五险一金的缴纳手续。这通常包括将你加入公司的社保和公积金账户，并按照规定的比例和基数为你缴纳社保和公积金费用。

4. 注意事项：在换工作时，你需要关注五险一金的转移和接续问题。确保原公司已经为你办理了五险一金的停缴手续，并且新公司能够及时为你办理五险一金的缴纳手续。如果你在这个过程中遇到任何问题，可以及时向新公司的人力资源部门咨询，或者向当地的社保和公积金管理机构咨询。

希望这个解释能够帮助你更好地理解换工作时五险一金的缴纳问题。如果你还有其他法律问题，欢迎随时向我咨询。