当消费者遇到商家不开发票的情况，并向税务局进行投诉时，税务局会根据相关法律法规进行处理。以下是详细的解答：

一、投诉处理的依据

税务局处理此类投诉主要依据《中华人民共和国发票管理办法》。该法规明确规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，收取款项后应向付款方开具发票。若商家未履行这一义务，即构成违规行为。

二、投诉处理流程

1. 调查核实：

   • 税务局在接到投诉后，会首先对投诉内容进行调查核实，确认商家是否存在不开发票的行为。

2. 责令改正：

   • 如果调查属实，税务局会责令商家限期改正其不开具发票的行为，并要求商家补开发票给消费者。

3. 行政处罚：

   • 根据违规行为的情节轻重，税务局会对商家进行行政处罚。处罚措施包括罚款、没收违法所得等。具体罚款金额会根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十五条的规定进行调整，最高可达1万元。

4. 涉嫌犯罪的处理：

   • 如果商家的行为构成犯罪，如涉嫌偷税漏税且达到刑事立案标准，税务局会将案件移送司法机关处理。商家可能面临刑事处罚，如三年以下有期徒刑、拘役及罚金等。

三、消费者投诉指南

1. 收集证据：

   • 消费者在投诉前应收集好相关证据，包括购物小票、服务清单、支付记录以及与商家的沟通记录等。

2. 选择投诉渠道：

   • 消费者可以通过税务局的纳税服务热线（如12366）、官方网站、微信公众号或现场前往税务局办税服务大厅进行投诉。

3. 填写投诉内容：

   • 在投诉时，消费者应清晰描述投诉对象、详细说明消费情况以及未开发票的具体情况。

4. 跟进投诉进度：

   • 提交投诉后，消费者应妥善保管好投诉编号，并通过电话咨询或网络平台查询等方式了解处理进度和结果。

四、注意事项

1. 保护个人信息：

   • 在投诉过程中，消费者应注意保护个人隐私，避免泄露敏感信息。

2. 积极维权：

   • 消费者在遇到不开发票的情况时，应积极向税务局投诉，以维护自身权益和市场秩序。

综上所述，税务局对于商家不开发票的投诉会依法进行处理，消费者在遇到此类情况时应及时向税务局举报，并积极配合调查工作。同时，商家也应遵守相关法律法规，按规定向消费者开具发票，以避免不必要的法律纠纷和处罚。