针对您提出的“不给身份证据开发票投诉后怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，要明确的是，商家在经营活动中必须依法开具发票，这是其法定义务，消费者索取发票也是正当合法权益。如果商家以各种理由拒绝开具发票，特别是要求提供身份证据等不合理条件，这是不合法的行为。
投诉处理流程：
保留证据：
- 在投诉前，您需要保留好与商家的沟通记录，如录音、聊天截图等，以及支付凭证，如微信、支付宝截图，需包含商户全称、订单号、金额等信息。这些证据是后续维权的关键依据。
向相关部门投诉：
- 您可以拨打当地的12345政务服务便民热线，或者向税务机关进行投诉。在投诉时，要详细说明情况，包括商家的名称、地址、投诉的具体内容以及您所掌握的证据。
等待核查与处理：
- 相关部门在接到投诉后，会进行核查。如果商家确实存在拒开发票等违法行为，税务机关会依法进行处理，并可能要求商家补开发票。
关注处理结果：
- 您可以向相关部门询问处理进度和结果，确保您的权益得到维护。如果商家在接到核查通知后仍不配合补开发票，税务机关可能会采取进一步的法律措施。
关于奖励问题：
- 根据《中华人民共和国税收征收管理法》及相关规定，对于实名检举税收违法行为并经查实的，税务机关会根据检举人的贡献大小给予相应的奖励。但需要注意的是，如果检举人无法证实其真实身份，或者检举内容含糊不清、缺乏事实根据等，是不予奖励的。不过，在您的情况下，主要是关注商家拒开发票的问题，奖励并非主要目的。
额外建议：
- 在日常消费中，建议您养成索取发票的习惯，这不仅是维护自身权益的重要方式，也是对商家合法经营的一种监督。
- 如果遇到商家拒开发票等不合规情况，除了投诉外，您还可以考虑通过线上平台官方渠道提出申请（如果是在线上消费的话），或者向消费者协会等组织寻求帮助。
综上所述，如果商家不给身份证据就拒绝开发票，您可以通过保留证据、向相关部门投诉、等待核查与处理以及关注处理结果等步骤来维护自己的合法权益。同时，也建议您在日常消费中养成索取发票的习惯，以更好地保障自己的权益。