债权人死亡后，继承人起诉债务人的案由主要是“被继承人债务清偿纠纷”。以下是对此问题的详细分析：

一、案由确定

当债权人死亡后，其合法债权并不会消灭，而是作为遗产进入继承环节。继承人继承了债权人的遗产后，同时也需承担被继承人生前所负的债务。因此，若债务人未履行还款义务，继承人可以依据“被继承人债务清偿纠纷”这一案由向法院提起诉讼，要求债务人在继承遗产范围内承担清偿责任。

二、法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条：继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

三、诉讼要点

1. 适格原告：继承了债权的继承人作为原告提起诉讼。
2. 适格被告：债务人为被告，若债务人已死亡，则其继承人作为共同被告（除非明确表示放弃继承）。
3. 债务范围：需证明被继承人生前所负债务的存在及具体数额。
4. 遗产范围与清偿顺序：需查明遗产范围，继承人仅在继承遗产实际价值内承担清偿责任，并遵循法定清偿顺序。

四、实例说明

假设张某作为债权人向李某借款，并约定了还款期限。后张某去世，其子女作为继承人继承了张某的债权。若李某未按时还款，张某的子女可以“被继承人债务清偿纠纷”为案由向法院提起诉讼，要求李某在继承张某遗产的范围内承担清偿责任。

综上所述，债权人死亡后，继承人起诉债务人的案由为“被继承人债务清偿纠纷”。在处理此类案件时，应明确债务范围、遗产范围及清偿顺序等关键要点，并依据相关法律法规进行诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。