针对您提出的“白茶生产日期早于执行标准食品安全行政处罚后是否还会被起诉”的问题，以下是我的详细解答：

首先，结论是：即使已经受到了食品安全行政处罚，仍然存在被起诉的可能性。

1. 行政处罚与民事诉讼的独立性：

   • 行政处罚是由政府监管部门对违反行政法规的行为进行的惩罚，而民事诉讼则是由受损方（如消费者）对侵害其权益的行为提起的诉讼。两者在性质、目的和程序上都是独立的。
   • 因此，即使白茶生产商或销售商已经因生产日期早于执行标准而受到了行政处罚，这并不影响受损方通过民事诉讼来维护自己的合法权益。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规，如果食品的生产日期早于执行标准，且该食品对消费者造成了损害，消费者有权要求赔偿。
   • 在这种情况下，消费者可以通过民事诉讼的方式，向法院提起诉讼，要求生产商或销售商承担赔偿责任。

3. 实际案例：

   • 在实际案例中，存在因食品标签虚假（包括生产日期虚假）而被消费者起诉的情况。即使这些案件中的被告已经受到了行政处罚，但消费者仍然有权通过民事诉讼来寻求赔偿。

4. 建议与注意事项：

   • 对于白茶生产商或销售商来说，应严格遵守食品安全法律法规，确保食品的生产日期和执行标准的合规性。
   • 如果已经因生产日期问题受到了行政处罚，应积极整改，避免类似问题再次发生。
   • 同时，也要做好应对可能发生的民事诉讼的准备，包括保留相关证据、咨询专业律师等。

综上所述，即使白茶生产日期早于执行标准并已经受到了行政处罚，仍然存在被起诉的可能性。因此，相关方应高度重视此问题，并采取相应的措施来避免潜在的法律风险。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。