遇到敲诈勒索但对方不承认的情况，您可以从以下几个方面来应对：

首先，结论是： 您需要积极收集证据，并及时向公安机关报案，由公安机关依法展开调查。

具体来说，您可以采取以下措施：

1. 收集证据：

   • 保留与对方的聊天记录、通话录音等电子证据，这些能直观反映对方威胁、索要财物的意图。
   • 寻找目击证人，让他们提供证言，以证实案件情况。
   • 留存转账记录与支付凭证，特别是如果涉及现金交付，尝试回忆并查找ATM机取款记录、银行流水等，这些能辅助证明财物转移情况。
   • 查看事发地周边有无监控设备，可申请调取监控录像还原事件经过。

2. 及时报案：

   • 将收集好的证据整理齐全后，尽快向当地的公安机关报案。
   • 向警方详细说明被敲诈勒索的经过，并提交所有收集到的证据。

3. 法律程序：

   • 公安机关会依法展开侦查，综合各类证据进行判断。
   • 如果对方的行为构成敲诈勒索罪，公安机关会依法追究其刑事责任。
   • 在刑事诉讼中，认定犯罪需要达到排除合理怀疑的证明标准，即便对方不承认，只要证据充分，也能依法追究其责任。

温馨提醒：

• 在收集证据的过程中，请确保所有证据都是合法且有效的，避免侵犯他人的合法权益。
• 如果您在收集证据或报案过程中遇到任何困难，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和支持。

作为您身边的法律顾问，我会一直陪伴您度过这段艰难时期，确保您的合法权益得到妥善维护。