试用期考核没有过被辞退，用人单位应当及时通知劳动者，并说明解除合同的理由，即试用期考核不合格。以下是具体的通知方式及注意事项：

通知方式

1. 书面形式：

   • 用人单位应当制作书面的辞退通知书，明确载明劳动者姓名、试用期考核不合格的事实、辞退的决定、解除劳动合同的时间等内容。
   • 辞退通知书应当由用人单位的法定代表人或者授权代表签字，并加盖用人单位公章。

2. 送达方式：

   • 用人单位应当将辞退通知书直接送达给劳动者本人，并要求劳动者签收。
   • 如果劳动者拒绝签收，用人单位可以通过邮寄、电子邮件等方式送达，并保留送达的证据。

通知内容示例

辞退通知书

[劳动者姓名]先生/女士：

我们很遗憾地通知您，经过[具体试用期时长]的试用考核，您的专业能力未能符合[具体职位]的基本要求。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第一项的规定，用人单位在试用期间可以解除与不符合录用条件的劳动者的劳动合同。因此，我们决定于[具体日期]解除与您的劳动合同。

请您于[离职日期]前办理完离职手续，并结清相关费用。您的工资待遇将按照国家法律法规、我公司的相关规定和劳动合同的约定处理。

如您对本决定有异议，可以在收到本通知书之日起[具体时限，如三日内]向公司提出申诉，或者依法向劳动争议仲裁机构申请仲裁。

特此通知。

[用人单位名称]
[用人单位公章]
[日期]

注意事项

1. 明确考核标准：用人单位应在劳动合同或相关规章制度中明确试用期考核的标准和程序，以确保考核的公正性和合法性。
2. 遵守法律程序：用人单位在解除劳动合同时，应遵守相关的法律程序，如提前通知、办理离职手续等，以避免可能的法律纠纷。
3. 保留证据：用人单位应保留试用期考核的相关证据，如考核表、工作记录等，以备将来可能发生的争议之需。

综上所述，试用期考核没有过被辞退时，用人单位应当按照上述方式及时通知劳动者，并说明解除合同的理由。同时，用人单位也应遵守相关法律法规和规章制度，确保辞退过程的合法性和公正性。