当行政监督申请不支持时，你可以从以下几个方面来应对和处理：
一、明确不支持的原因
- 审查反馈：首先，仔细阅读监督机构或上级部门的回复意见，明确不支持的具体原因，这些原因可能涉及证据不足、法律依据不充分或程序不合规等方面。
- 沟通咨询：如果回复意见不够明确，可以主动与监督机构或上级部门进行沟通，询问具体原因和依据，以便更好地了解问题所在，并寻求进一步的指导。
二、采取针对性措施
补充完善材料：
- 如果是因为证据不足，应进一步收集相关证据，如文件、记录、证人证言等，以支持自己的监督申请。
- 确保提交的所有材料真实、准确、完整，并按照要求整理成册，便于查阅。
寻求法律援助：
- 咨询专业律师或法律援助机构，获取专业的法律意见和帮助。作为你的律师，我可以协助你分析案件情况，提供法律建议，甚至代表你进行申诉或诉讼。
- 律师的介入可以帮助你更准确地理解法律条款和程序，提高申请的成功率。
调整申请策略：
- 根据监督机构或上级部门的反馈意见，调整申请策略，突出关键问题和重点诉求。
- 尝试从其他角度或层面提出监督申请，以增加获得支持的可能性。
利用其他途径反映问题：
- 考虑通过信访、举报等其他途径反映问题，但要保持冷静和理性，避免情绪化的表达和行为。
- 在反映问题时，注重事实依据和法律依据的陈述，提高问题的可信度。
三、保持耐心和坚持
- 理解处理流程：监督申请的处理需要一定的时间和程序，应保持耐心并等待处理结果。
- 持续跟进：在处理过程中，可以适时向监督机构或上级部门了解进展情况，但避免过度打扰或施加压力。
- 坚定信念：如果坚信自己的监督申请是合理合法的，应坚持下去，不要轻易放弃，并积极探索其他可能的解决方案。
四、法律救济途径
如果经过上述努力后，监督申请仍然不被支持，你可以考虑通过以下法律救济途径来维护自己的合法权益：
- 监察救济：向行政监察部门提出申诉，让其对相关情况进行监察处理。
- 立法救济：向人大常委会提起申诉，借助立法机构的力量来推动问题的解决。
- 复议救济：向上一级行政机关或该行政机关内部设立的专门机构提出申诉，请求对原决定进行重新审查和复议。
- 诉讼救济：直接向法院提起诉讼，要求法院对整个案件进行全面审查，以维护自身合法权益。
在寻求法律救济的过程中，要严格遵循法律规定的程序和期限，准备充分的证据和理由。同时，要注意保护个人隐私和合法权益，避免泄露敏感信息或受到不必要的伤害。作为你的律师，我将全程为你提供法律支持和帮助。