针对楼下烧烤店油烟味很大的问题，您可以通过以下几个途径进行投诉，以维护您的合法权益：

一、投诉途径

1. 向社区居委会投诉：

   • 社区居委会作为基层管理组织，负责协调解决社区居民之间的纠纷和问题。您可以前往烧烤店所在社区的居委会，向他们反映油烟扰民的情况，并请求他们协助解决。

2. 向环境卫生行政部门投诉：

   • 环境卫生行政部门负责城市的环境卫生管理工作，包括处理环境污染问题。您可以通过电话、网络或亲自前往该部门，提交油烟扰民的投诉，并请求他们进行调查和处理。

3. 向公安机关报警投诉：

   • 如果油烟扰民情况严重，影响到您的正常生活，您也可以选择向公安机关报警。公安机关会派员到场了解情况，并根据实际情况采取相应的措施。

4. 向当地工商行政部门投诉：

   • 工商行政部门负责商业活动的监管和管理。如果烧烤店存在违规经营或环境污染问题，您可以向工商行政部门投诉，请求他们对烧烤店进行查处。

二、法律依据

• 根据《民法典》第一百二十条，民事权益受到侵害的，被侵权人有权请求侵权人承担侵权责任。油烟扰民属于环境污染扰民，侵犯了您的合法权益，因此您有权要求烧烤店停止侵害，排除妨碍。
• 同时，《消费者权益保护法》第三十九条也规定了消费者和经营者发生消费者权益争议时的解决途径，包括向有关行政部门投诉。

三、建议

在投诉过程中，建议您保持冷静和理性，客观描述油烟扰民的情况，并提供相关证据（如照片、视频等）。同时，您也可以与烧烤店店主进行沟通，尝试协商解决问题。如果协商无果，再采取上述投诉途径。

总之，针对楼下烧烤店油烟味很大的问题，您可以通过多种途径进行投诉，并依据相关法律法规维护您的合法权益。希望您的问题能够得到妥善解决。