单位领导不能随意开除事业编人员。事业编人员的聘用、管理和解聘都需遵循严格的法律规定和程序。

首先，事业编人员与单位之间通常签订有聘用合同，该合同明确了双方的权利和义务。在合同期限内，除非出现法定或约定的解聘事由，否则单位不能单方面解除聘用合同。

其次，即使出现了可以解聘的事由，单位也需要按照法定的程序进行操作。这通常包括提前通知、听取被解聘人员的陈述和申辩、进行调解等步骤。只有在这些程序都履行完毕后，单位才能正式解除聘用合同。

此外，对于事业编人员的解聘，还需要考虑到一些特殊的法律规定。例如，对于某些特定岗位的事业编人员，如教师、医生等，其解聘可能还需要经过更为严格的审批程序。

因此，单位领导不能随意开除事业编人员。如果单位与事业编人员之间发生了纠纷或争议，建议双方通过协商、调解或诉讼等合法途径来解决。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。