当车辆事故中对方全责却未报保险时，您可以按照以下步骤来处理这个问题：

一、与对方协商

首先，尝试与对方进行沟通，明确其应当承担的赔偿责任，并询问其不报保险的具体原因。在沟通过程中，建议您保持冷静和理性，尽量通过书面或录音等方式留存沟通记录，以备后续使用。

二、收集事故证据

如果协商无果，您需要尽快收集事故的相关证据。这包括现场照片、证人证言、交警出具的事故责任认定书等。这些证据将有助于您在后续维权过程中证明事故的真实性和对方的责任。

三、垫付相关损失并保管票据

在事故处理过程中，您可能需要先自行垫付修车费用、医疗费用等相关损失。请务必妥善保管好所有相关的票据和凭证，以便后续向保险公司或对方追讨赔偿。

四、向自己车辆投保的保险公司报案

接下来，您可以向自己车辆投保的保险公司报案，告知他们事故的情况以及对方全责但未报保险的状况。按照保险公司的要求提交相关的材料和证据，以便保险公司进行核实和赔偿。

五、保险公司赔偿与向对方追讨

保险公司在核实清楚情况后，会在其保险责任范围内进行赔偿。赔偿后，您可以向对方追讨应由其承担的赔偿款。如果对方拒绝赔偿，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益。

六、法律诉讼维权

如果对方仍然拒绝履行赔偿义务，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方及（如适用）其保险公司承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，请务必提供充分的证据和法律依据来支持您的主张。

此外，还有一些额外的要点需要注意：

1. 代位追偿：在某些情况下，您的保险公司可能会提供代位追偿服务，即替您向对方追讨赔偿款。请咨询您的保险公司以了解具体情况。
2. 对方保险公司责任：虽然对方保险公司通常直接对受害方进行赔偿，但如果您需要通过法律途径维权，对方保险公司可能会根据保险条款和事故责任认定进行审核和处理。
3. 拘留问题：一般情况下，单纯的车祸对方全责并不会导致对方被拘留。但如果对方存在严重的违法行为或事故造成了严重后果且对方有明显过错，交警部门可能会根据具体情况对其进行拘留处罚。

总之，在处理车辆事故对方全责不报保险的问题时，请务必保持冷静和理性，按照上述步骤逐步进行。同时，注意保留好所有相关的证据和文件，以便在后续维权过程中使用。