根据您提供的信息，1972年出生的男性是可以选择弹性退休的。以下是对弹性退休相关政策的详细解答：

一、弹性退休的基本原则

弹性退休制度坚持自愿、弹性的原则，是渐进式延迟法定退休年龄的重要组成部分。自2025年1月1日起，这一制度在全国范围内实施。

二、弹性退休的具体条件

1. 弹性提前退休：

   • 职工达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限。
   • 提前时间距法定退休年龄最长不超过3年。
   • 退休年龄不得低于男职工60周岁的原法定退休年龄（改革后法定退休年龄将逐渐延迟至63周岁）。

2. 弹性延迟退休：

   • 职工达到法定退休年龄时，所在单位与职工协商一致的，可以弹性延迟退休。
   • 延迟时间距法定退休年龄最长不超过3年。

三、1972年男性如何应用弹性退休政策

以1972年9月出生的男职工为例，其改革后的法定退休年龄为62周岁（假设按照渐进式延迟退休政策执行）。他可以选择在60岁至62岁之间弹性提前退休，或者在62岁至65岁之间与单位协商一致后弹性延迟退休。

四、弹性退休的申请流程

1. 弹性提前退休：

   • 职工至少在选择的退休时间前3个月以书面形式告知所在单位。

2. 弹性延迟退休：

   • 所在单位与职工协商一致后，应提前1个月以书面形式明确延迟退休时间等事项。

五、养老金领取与职工权益保障

• 选择弹性提前退休的职工，所在单位应不晚于职工选择的退休时间当月向社会保险经办机构提出领取基本养老金申请，审核通过后，职工从本人所选择退休时间的次月开始领取基本养老金。
• 用人单位不得违背职工意愿，违法强制或变相强制职工选择退休年龄，切实维护职工权益。

综上所述，1972年出生的男性在符合相关条件下，是可以选择弹性退休的。这一政策为职工提供了更多的退休选择空间，以更好地适应个人和单位的需求。